第一作者：黄泽波博士
通讯作者：谢兴博士、伍建军教授
通讯单位：桂林电子科技大学
流场是钒液流电池(VRFB)的重要组成部分，其合理的尺寸对电池的性能有着重要的影响。因此，本工作创新性地研究了在保持横截面积不变的情况下均匀改变流道的宽度和深度对电池性能的影响。该研究考察了不同几何形状对电解质流动均匀性、浓度梯度和肋下对流的影响。结果表明，当通道宽度为1.2mm，对角线为1.46mm时，电池性能最佳，泵浦功率最低，基于功率的电压效率最高。在电流密度为80mAcm-2、流速为120mLmin-1和180mLmin-1的情况下，电压效率最高达到91.53%和92.34%。此外，本工作提出了一个结合几何参数和性能指标的经验公式，以描述性能变化的内在原因。该公式可以预测和优化流场设计，并通过实验数据验证了其有效性。该研究为VRFB流场结构优化提供了理论参考。
相关研究成果以“Enhancing Vanadium Redox Flow Battery Performance through Optimized Flow Field with Rib-Induced Forced Convection: A Numerical Investigation”为题发表在“Journal of The Electrochemical Society”
感谢桂林电子科技大学黄泽波博士供稿！
本文所用
一体化液流单电池测试系统
（YTH-1/LSB-1）
由武汉之升新能源有限公司提供
对可持续和可再生能源解决方案的推动产生了对先进储能系统的巨大需求。液流电池因其大规模储能的容量和设计灵活性而被认为是不同技术中的潜在替代方案。钒液流电池(VRFB)通过不同价态钒离子变化能量的存储与释放，确保了电解质之间没有交叉污染，使得它们在电网储能和可再生能源集成等长期应用中特别具有优势。
VRFB由两个含有不同价钒离子的电解液罐组成，由离子交换膜隔开电解液在电池内部循环，在电极表面发生电化学反应，实现充放电循环。电池内部流场的设计是一个关键因素，它会显著影响电池系统的传质、压降、和整体效率具体来说，蛇形流场(SFF)由于能够确保电解液在电极表面的均匀分布而被广泛使用。然而，在保持恒定横截面积的情况下，流道尺寸的变化会极大地影响VRFB的流体力学和电化学性能。通过探索和优化这些变化，可以实现电池性能和功率密度的提高。使VRFB在商业应用中更加可行。
在全球范围内，大量的研究工作都是针对优化VRFB 的流场设计，以提高其性能并降低相关成本。在最近的研究中，对流道几何形状的各种修改，如改变尺寸、引入多孔结构和采用新型材料进行了研究。例如，Guo 等人研究了纵横比和通道数量，以减少多孔电极中电解质的停滞面积。Wang 等人用8 种不同的梯形截面模拟了蛇形流场，有效地降低了压力和泵功率损失。Shikha等人通过六种不同截面的流场设计研究了参数间的变化趋势和耦合关系。Xu 等人提出了一种分形树状流道，以增强多孔电极中的对流，提高RFB 的最大放电功率。Wang 等人改变了三种流场通道的截面，其中半圆形通道截面设计的活性物质分布均匀性最高。Pan 等人通过蛇形流场宽度的梯度设计增强了出口区域的肋对流强度。Chu 等人为多孔电极设计了可变横截面，并评估了不同的交叉流场分布对电池性能的影响。Huang 等人在主流通道上添加障碍物，以增强电解质向各支路的分流效果。Wei 等人改进了传统的蛇形流场，增加了相邻流道之间的压差，提高了电池的能量效率。尽管流场设计取得了重大进展，但此类设计往往面临诸如反应物分布不均匀和流动条件改善有限等挑战。
本研究通过在1 ~ 1.5 mm 范围内均匀改变蛇形流道宽度(SFW)，研究了不同SFF 截面几何形状对VRFB 性能的影响。这项工作旨在分析性能指标，包括肋下对流、活性物质分布均匀性和多孔电极中的电解质通量。为了提高电池的整体性能和寿命，将改善传质和降低压力损失为目标。通过广泛的模拟验证，本研究寻求更深入地了解VRFB中的流体动力学和电化学相互作用，最终有助于开发更高效和商业上可行的电池系统。
在本研究中，设计了VRFB 的三维稳态数值模型基于目前广泛使用的蛇形流场，它结合了流体动力学、传质、和电化学反应的原理来研究电池系统中复杂的关系，为了满足本次调查中使用的主要标准，通道尺寸变化的影响(同时保持恒定的截面面积) 流动分布、压降、浓度梯度和电解质通量。该设计保持1 mm2的横截面积不变，改变通道的宽度和深度尺寸，宽度从1 mm增加到1.5 mm，如图1a 右侧所示，对应于本作品中使用的符号(SFW-10 至SFW-15)。深度从1 mm减少到0.67 mm，对角线从1.41 mm 增加到1.64 mm，整体设计如图1b-1c 所示，其反应原理如图1d-1e所示。通过保持截面积不变，保证了电解液流速不变。通过分析不同宽度和深度的流场结构对电解液肋下对流和压降分布的影响，寻求通道几何形状、传质效应和电池整体性能之间的关系。
仿真使用仿真软件COMSOL Multiphysics 6.2进行。网格独立性研究评估了六种配置(59,411-806,407个单元)，以确保解决方案的可靠性。651,107个单元的网格被选为最优，离散化误差低于1.8%，平衡了计算效率和工程精度要求。其基本组件包括具有特定流场的双极板(活动面积为20 mm×20 mm)，端板，集热器板，离子交换膜，碳毡和用于存储正负极电解质的罐，如图1d和1e所示。
图1. (a) 不同流场设计的截面; (b) 三维示意图; (c) 流场尺寸的详细数据; (d) 电化学反应示意图; (e) 电化学反应方程式。
【结果与讨论】
(1) 模型有效性验证
为了保证仿真模型的可靠性和准确性，本工作首先对模型网格的独立性进行了研究，构建了多个不同细度的计算网格，以评估网格分辨率对预测结果的影响。最终确定当网格数为679,411时，计算消耗和计算精度均为最优。其次，对模型的有效性进行了研究，并在恒流密度为80 mA cm−2的条件下对模型进行了测试。模拟了电池电压曲线，并与文献中的实验数据进行了比较定量计算模拟电压值与实验电压值之间的最大偏差，以评价模型的准确性。如图2 所示，三个流场的电池电压与参考数据高度一致，SFW-12的最大误差小于2%。这一精度水平表明，该模型可以可靠地预测VRFB 在规定操作条件下的电化学行为。
图2. 三种不同流场的电池电压与文献数据的比较。
(2) 电池性能分析
这项工作在模拟中保证了网格独立性和均匀的外部条件，保证了测量数据能够直接反映电池性能。为此，本工作对不同尺寸流场的过电位性能进行了比较。这项工作发现，虽然过电位趋势在不同宽度上相对一致，但详细的放大分析显示，宽度为1.2 mm (SFW-12)的通道表现出最佳的整体性能。首先，SFF本身具有良好的分布均匀性和流场控制能力，其过电位分布具有较高的相似性，如图3a所示。但通过仔细的测量和计算发现，宽度的轻微变化也会给局部过电位分布带来一些差异，如图3b所示。SFW-12设计中过电位的减少可能看起来很小，但它实际上对应于极化损耗的减少，有助于电化学反应过程中更均匀的电流分布，提高系统在长期运行中的稳定性和耐久性。
图3. (a) 充电过程中六个流场的过电位; (b) 充电过程中SOC = 0.5时的过电位数据的局部放大。
为了更全面、详细地分析电池性能，本研究对流场和多孔电极进行了切片，以深入探讨其性能参数及其内在特征机制，如图4a 所示。这样的切片方法可以独立评估每个通道分支内的局部性能参数，如流速分布、压降和活性物质浓度梯度。同时，为了详细研究多孔电极内部活性物质的传质特性，本工作还对多孔电极的负侧进行了切片，如图4b 所示，分为1/4、1/2 和3/4 三个切口。这种处理有助于从局部角度分析活性物质在不同深度的分布，明确对流扩散的具体作用范围和强度。
图4. (a) 流场和多孔电极的YZ横截面示意图; (b) 多孔电极的三个横截面的位置示意图。
在电解质浓度分析部分，本工作详细研究了V 2+在两种流速条件下(120 ml min-1和180 ml min-1 )在多孔电极中的平均浓度分布。如图5a所示，在两种流量条件下，SFW-12的活性物种平均浓度分布表现较好，而SFW-15表现相对较差。这一现象与通道宽度的变化密切相关。随着通道宽度的增大，通道间肋宽逐渐变窄，导致肋下对流强度明显减小。这种对流的减少阻碍了电解质的有效输送，导致这些区域的活性物质浓度明显降低。这种局部浓度不足直接影响了电极表面反应的均匀性，损害了整个电化学反应过程。
图5. (a) 多孔电极中V2+的平均浓度; (b) 多孔电极的三个横截面中V2+的平均浓度; (c) 多孔电极中的活性物质通量。
此外，还观察到高流速条件下的性能优于低流速条件下的性能。这种性能的提高主要归因于较高流速下电解质的动量增强，促使更多活性物质进入多孔电极，增加了参与反应的反应物浓度，从而加快了电化学反应速率和反应过程。同时，较高的流速也有效缓解了局部浓度梯度，降低了极化的影响。
而且，通过对多截面多孔电极的浓度进行分析，如图5b所示，上述结论是一致的。在SOC 分别为0.3和0.6的条件下，SFW-12 在3个断面的浓度分布均显著高于其他设计。SFW-12 具有适度的流场大小和肋宽，既保证了足够的电解质传递面积，又提供了适度的肋宽来维持亚肋区的对流强度，从而平衡了传质效率和反应均匀性。这种平衡保证了整个多孔电极中更均匀的电解质分布，实现了流场结构与多孔电极之间的有效协同作用。
为了进一步验证上述结论，本工作还定性分析了多孔电极内的活性物质通量，如图5c所示。结果表明，SFW-12 的活性物质通量优于其他流场。特别是随着通道宽度的增大，活性物种通量逐渐减小。这一现象可归因于肋宽减小导致对流效应减弱。当肋宽减小时，肋下对流效应逐渐减弱，电解液更多地沿着流场主通道向出口流动，无法有效进入多孔电极。这直接减少了多孔电极中活性物质的供应，降低了电池的整体性能。
图6. 流速的比较 🙁 a) 六个流场的多孔电极的XY轴截面积; (b) 三个流场的放大截面; (c) YZ轴截
为了分析电解质流动速率，本研究评估了六种不同流场(从SFW-10 到SFW-15)通过多孔电极1/2截面的电解质速度分布，如图4b所示。结果如图6a所示，在进口流速为120 ml min-1的条件下，SFW-12 在YZ 轴方向上沿多孔电极1/2截面的电解质速度分布较好，而SFW-15则相反。这一趋势表明，虽然流场的截面面积保持不变，但随着流道宽度的增加，多孔电极中的电解质流速遵循“先增加后减少”的模式。流场截面面积的增大意味着流道几何形状对流体动力学的影响主要决定了流速的变化。当流道宽度较小时，肋下对流得到改善，流速增加。较大的宽度(如SFW-15)使肋宽减小，导致肋下对流减弱，加剧了电解质在多孔电极中的不均匀分布，整体流速减小。
对这一趋势进行更深入的研究，本工作对多孔电极中8-13 mm区间内的流速分布进行了放大分析，如图6b 所示。本次局部分析进一步验证了上述结论: SFW-12 > SFW-10 > SFW-15。在此基础上，通过对YZ 轴截面流速分布的对比研究，如图6c所示，在适度的流场尺寸下，SFW-12 表现出较好的电解质流速分布，这主要归功于通道宽度与肋宽的合理比例。这一比例保证了肋下区域的对流强度。它使电解质均匀分布在整个多孔电极中，从而实现了高的传质性能。
根据前面的分析结果，SFW-12的过电位是所有流场中最小的，这大大减轻了其极化现象。相反，SFW-15过电位较大，导致极化损失更明显，极化曲线下降趋势更明显。如图7a所示，随着电流密度的增加，电池的输出电位逐渐降低。其中，SFW-12潜在降幅最小，稳定性保持较高，SFW-15降幅最大。这种差异直接反映了流场设计对电化学性能的显著影响。这是因为合理的流道比设计提高了电解质在多孔电极中的传质效果，降低了局部电流密度高造成的欧姆损失，并通过优化电解质的流速和分布，增强了活性物质的供应，从而降低了多孔电极内部的浓度梯度，提高了肋下对流强度。
进一步的泵功率分析表明，SFW-12的泵功率要求最低，如图7b所示。这一结果与其流量分布的优化设计密切相关。适当的流道和肋宽比减少了不必要的能量损失，使流体以较低的流动阻力均匀地穿透多孔电极。较低的泵功率降低了系统的能耗，对电池的长期运行稳定性至关重要。通过计算基于输出功率的电压效率，可以更直观地量化电池的性能。结果表明，在电流密度为80 mA cm−2时，SFW-12的工作效率为120 ml min−1，电压效率为91.53%。当流速提高到180 ml min-1时性能提高0.809% ~ 92.34%。主要是由于较高的流量增强了电解质的传质效果，降低了浓度极化，如图7c所示。同时，在流量为120 ml min-1时，SFW-12的电压效率比 SFW-15 高 0.713%，进一步验证了SFW-12设计的优越性。
为了进一步探索流道几何形状与电池性能之间的定量关系，本研究提出了一个经验公式(见Eq. 21): 式中Wcha为通道宽度，Wrib为肋宽，Scha为通道截面面积，Ldia为通道对角线长度，Vinlet为进口流量，d为过电位差，Ppump为泵浦损失功率。
截面面积、对角线长度、通道几何形状、肋宽、流量和泵功率都被纳入计算。通过分配不同的加权系数，计算出电池的性能最优系数(POC)。由经验公式得到的结果与如图7d 所示的3 种流量下6个流场(从S FW-10到SFW -15)的模拟数据验证的仿真结果完全吻合。该公式使用了合适的数学模型，有效地说明了结构特征与胞体性能之间的复杂关系。每条曲线在SFW-12 处的最小点可以作为持续优化电池性能的关键准则。所提出的经验公式为当前流场设计提供了理论基础，也为未来具有相同流场结构的电池优化设计提供了快速筛选参数设计范围的方法，减少了仿真分析过程中对多次重复计算的依赖。通过改变计算中的权重系数，可以进一步细化设计过程，以满足不同电池系统的设计要求。
图7. (a) 三个流场的极化曲线; (b) 六个流场的泵浦功率; (c) 基于功率的电压效率; (d) 通过经验公式计算的性能最优解系数。
本文对流道几何形状进行了系统的研究，主要发现：通过优化流道宽度与肋宽比，SFW-12 降低了极化损失，增强了电解质的质量传递，均匀了电流密度分布，降低了欧姆损失和局部浓度梯度。对于多孔电极的浓度和流速分布，SFW-12 在各截面上表现最好，其合理的几何比例增强了下肋对流强度保证了活性物质的高效供给。此外，SFW-12 设计有效地降低了部分流阻损失，最大限度地降低了泵的功率要求，从而降低了系统能耗，提高了基于功率的电压效率。此外，本工作提出了一个耦合流道几何形状和性能参数的经验公式，通过加权调整量化了它们对电池性能的综合影响。该公式已被验证用于预测和优化流场设计，显着降低了大量试错模拟分析的成本和时间。这项工作为现有文献提供了一个互补的视角和一种可转移的方法，为优化液液电池性能提供了一个有希望的方向和理论支持。
Huang Z, Liu Y, Xie X, et al. Enhancing Vanadium Redox Flow Battery Performance through Optimized Flow Field with Rib-Induced Forced Convection: A Numerical Investigation[J]. Journal of The Electrochemical Society, 2025, 172, 100531.
延伸阅读（黄泽波博士近期论文合集）：