November 3, 2026

第一作者：齐鸿昊 通讯作者：赵天寿 通讯单位：南方科技大学 DOI：10.1039/d6eb00189k 感谢南方科技大学赵天寿院士团队（第一作者：齐鸿昊）校稿！ 工作简介 氧化还原液流电池（RFBs）在长时储能领域具有广阔前景，但当电流与电解质流速同时发生变化时，可靠的荷电状态（SOC）估计仍面临挑战。现有的旁路电池开路电压法会增加硬件成本和潜在的泄漏点；而为锂离子电池开发的估计器则难以有效捕捉RFB随流速变化的动力学特性。在此，本研究开发了一种SOC估计框架，将用于在线参数识别的自适应衰落记忆卡尔曼滤波器与用于状态估计的鲁棒自适应扩展卡尔曼滤波器相结合。本研究在恒电流/恒流速、恒电流/变流速以及变电流/变流速运行模式下，通过实验对该框架进行了验证。在最动态的条件下，SOC误差始终低于1.0%；相比之下，递归最小二乘扩展卡尔曼滤波器的误差最高可达3.2%，且偶尔会出现越界现象。该框架还能从刻意偏置的初始SOC开始收敛，同时将估计值约束在物理区间内。此外，与同类研究中在恒电流/恒流速条件下报道的结果相比，所提出的方法实现了更低的误差。结果表明无需专用旁路电池即可实现基于电信号的SOC监测，并为适应流速变化的电池管理系统奠定了基础。 《2025年我司用户发表的液流电池论文合集》 【论文奖励】2026年8月液流电池论文奖励清单！ 【论文奖励】2026年7月液流电池论文奖励清单！ 【论文奖励】2026年5~6月液流电池论文奖励清单！ 【论文奖励】2026年4月液流电池论文奖励清单！ 【论文奖励】2026年3月液流电池论文奖励清单！ 【论文奖励】2026年2月液流电池论文奖励清单！ 研究背景 准确的SOC估算对于实现高效且稳定的RFB运行至关重要。SOC量化可用能量容量，指导充放电管理，并有助于防止过充和过放电。它还可以支持流量优化，以减少寄生泵送损失，并在长期运行期间指导容量重新平衡。然而，在运行过程中，端电压不仅反映了与SOC相关的平衡电位，还反映了随电流和电解质流量变化的极化现象。在不增加专用传感硬件的情况下区分这些贡献，是实时SOC估计的一个主要瓶颈。迄今为止，已报道的SOC诊断方法包括光谱分析、电位滴定、粘度测量和超声波速度传感，但这些方法通常需要专门的仪器或复杂的操作流程，限制了其实际应用。最常见的实际方法是利用旁路监测单元的开路电压（OCV）通过能斯特方程估算SOC。然而，使用单独的旁路单元会增加系统复杂性，与运行电堆在几何结构上存在差异，还会产生额外的压力损失和潜在的泄漏点。此外，其准确性依赖于代表性采样和运行期间可靠的OCV测量。因此，一种仅基于电堆级电信号的可部署估计器将更具优势。 核心内容 1.模型验证与参数辨识 图1.不同运行工况下的参数辨识结果及电压误差分析 模型在所有三种情景（恒电流恒流速（CC-CF）工况、恒电流变流速（CC-VF）工况、变电流变流速工况）下都能准确再现实测电压响应。不同条件下的动态特性有所不同。在CC-CF运行模式下，电压变化平稳。在CC-VF运行模式下，充放电接近结束时会出现明显的电压反弹，是由于增加的电解质流量缓解了浓差极化。在VC-VF运行模式下，电流和流量的突然变化会导致电压出现阶跃式波动。电压误差分布显示除了在充放电接近结束时的状态转换期间外，电压误差主要保持在±0.3mV以内。结果表明参数识别具有极高的准确性。在CC-VF和VC-VF运行模式下较大的误差主要源于运行参数的快速变化。CC-VF操作中的动态流量调节会改变浓差极化，而VC-VF操作的电流和流量同时波动会引入更强的扰动，使参数辨识更加困难。此现象与既往研究报道一致：液流电池电压动态变化源于电流激励与电解质流动变化之间的耦合。电流变化会直接影响电化学极化和欧姆极化；而流速调节则通过带有流体动力学延迟的传质过程影响浓差极化。响应时间尺度之间的不匹配会导致非稳态电压波动，并使参数辨识和状态估计变得复杂。 绝对电压误差超过1mV的数据点分布显示此类点的数量从CC-CF到CC-VF和VC-VF逐渐增加，表明随着运行条件变得更加动态，误差波动也更为强烈。箱线图进一步显示在变流量和变电流运行条件下，误差分布变得更加宽泛。然而，在所有情况下，中位数仍接近于零，证实了该算法不会引入系统性偏差。此外，平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）数据显示在CC-CF、CC-VF和VC-VF三种条件下，MAE分别为2.12×10⁻⁴、3.67×10⁻⁴和4.95×10⁻⁴，RMSE分别为4.69×10⁻³、6.34×10⁻³和8.19×10⁻³，随着运行复杂度的增加而增加。此趋势表明更强的动态扰动会放大模型不匹配和瞬态误差。即使在最苛刻的VC-VF条件下，MAE和RMSE仍分别保持在10⁻⁴和10⁻³的数量级。因此，所提出的框架能够适应稳态和高度动态的运行条件，同时保持高精度、一致性和工程鲁棒性。   2.SOC估算结果 图2.动态运行工况下的SOC估算结果及误差分析 为了评估SOC估计性能，将提出的AFMKF-RAEKF框架与传统的RLS-EKF方法进行了比较。两种方法都能捕捉到SOC的整体变化趋势，但RLS-EKF偶尔会生成超出物理SOC范围0–100%的估计值，而AFMKF-RAEKF则保持了边界稳定性。在CC-CF下，两种方法都紧密遵循参考SOC，其中RLS-EKF的误差约为0.05%，而AFMKF-RAEKF则几乎与参考值重合。在CC-VF下，流量波动强烈影响电池电压，并增加RLS-EKF的误差，尤其是在充放电接近结束时。局部放大显示误差约为1%，且有明显的发散趋势。相比之下，AFMKF能迅速捕捉参数变化，而RAEKF则通过自适应调整噪声协方差矩阵来抑制过度校正，从而实现准确的SOC跟踪。在VC-VF条件下，电流和流量的同时变化引入了强烈的非平稳性。RLS-EKF因参数辨识滞后和对异常残差的敏感性而表现出约0.5%的局部误差。相比之下，AFMKF-RAEKF通过动态参数调整和鲁棒的状态更新，保持了准确的SOC跟踪。RLS-EKF基线和AFMKF-RAEKF使用相同的记录电流和端电压序列、采样记录、二阶ECM结构、离线SOC-OCV校准以及每种条件下的参考SOC。 SOC误差曲线显示随着运行复杂度的增加，RLS-EKF误差的幅度和波动显著增加，而AFMKF-RAEKF则保持稳定。在CC-CF运行模式下，所提出框架的最大误差保持在0.3%以下，而RLS-EKF的误差为0.8%。在CC-VF运行模式下，RLS-EKF误差上升至约2.5%，而AFMKF-RAEKF将误差控制在0.6%以内。在VC-VF运行模式下，RLS-EKF产生的误差峰值高达3.2%，而所提出的框架将误差保持在1.0%以下。随着操作条件变得更加复杂，RLS-EKF误差分布变得越来越分散，而AFMKF-RAEKF分布仍然集中。所提出框架在三种条件下的MAE分别为0.0005、0.0014和0.0033，低于RLS-EKF的相应值（0.0026、0.0034和0.0068）。相应的RMSE则从0.0032、0.0045和0.0077降至0.0007、0.0018和0.0036。这些改进源于参数辨识与SOC估计的协同作用：AFMKF减少了RLS随时间变化的滞后，而RAEKF则通过自适应噪声调节提高了鲁棒性。因此，AFMKF-RAEKF在稳态和高度动态运行条件下均实现了更高的精度、更强的鲁棒性和更好的边界可靠性。   3.准确性比较与鲁棒性验证 图3.准确性对比与鲁棒性验证 在停机后重启RFB期间，初始SOC通常通过瞬态电压测量来推断，可能会引入较大误差。为了评估RAEKF对初始状态不确定性的鲁棒性，作者团队进行了初始化敏感性测试。算法使用四个故意错误的SOC（SOC0=1、0.75、0.5和0.25）进行初始化，而真实的初始SOC为0。尽管初始偏差较大，所有估计的SOC轨迹仍迅速收敛到真实SOC，证明了强大的收敛性和鲁棒性。这种行为源于自适应噪声估计和递归反馈校正。当初始误差较大时，滤波器更依赖于测量信息，从而加速状态校正。随后，递归预测更新过程逐步减少初始化误差的影响。因此，所提出的方法能够快速收敛到真实SOC，同时确保估计值保持在物理合理的范围内。此能力降低了对精确初始值的依赖，提高了启动和重新投入运行期间SOC估计的实用性。 核心结论 在动态运行条件下实现准确的SOC估算，仍是大规模RFB部署面临的一项关键挑战。为了克服旁路单元OCV方法和传统识别算法的局限性，本研究提出了一种基于电信号的实时SOC估计框架，该框架将在线参数识别与鲁棒自适应状态估计相结合。该框架在三种代表性运行场景下进行了验证，即CC-CF、CC-VF和VC-VF，以评估其在动态复杂性增加时的性能。通过将二阶RC等效电路模型与AFMKF相结合，该框架减少了传统RLS方法在动态流动运行下的参数辨识滞后。即使在波动剧烈的VC-VF场景下，电压估计误差也主要保持在0.3mV以内，证明了其对时变参数的准确在线跟踪。 基于AFMKF的高精度参数辨识构建的RAEKF进一步提升了SOC估计性能。消融研究证实双滤波器架构能够抑制模型失配和测量干扰。与传统的RLS-EKF相比，后者会产生高达3.2%的误差，偶尔还会出现边界违规现象；而AFMKF-RAEKF则将SOC误差保持在1%以下。该框架还表现出强大的工程鲁棒性。通过自适应协方差匹配、递归校正和物理边界约束，即使在严重的初始化误差下，也能快速收敛到真实的SOC，从而减少对精确初始状态的依赖。因此，所提出的基于电信号的SOC估计框架为动态电流和流速条件下的RFB SOC监测提供了一种实用的策略，为下一代RFB电池管理系统提供了可靠的依据。