第一作者：向维哲

通讯作者：梁振兴、万凯

通讯单位：华南理工大学、中山大学

DOI：10.1016/j.ijheatmasstransfer.2026.129144

感谢华南理工大学梁振兴团队（第一作者：向维哲）校稿！

工作简介

本研究采用U-Net代理模型和约束进化算法，在离散哈密顿路径设计空间中，对高黏度且黏度随SOC变化的水系有机氧化还原液流电池（AORFB）进行流场拓扑优化。U-Net代理模型基于多物理场仿真数据训练，能够快速预测空间过电位分布并降低候选流场的评估成本；进化搜索则突破了有限结构库筛选的限制，实现了流场拓扑的迭代优化。以FcNCl/(ATBPy)Cl₄体系为例，在50% SOC下，优化流场相较于传统蛇形流场使平均反应物浓度提高66.6%、平均过电位降低12.7%、压降降低15.1%、放电电压提高5.54%。

《2025年我司用户发表的液流电池论文合集》

研究背景

叉指流场（IFF）和蛇形流场（SFF）等典型流场拓扑已广泛用于改善反应物输运、减少滞流区和缓解极化，并在全钒液流电池（VRFBs）中形成了较成熟的设计方法。然而，在AORFBs中，流场设计还受到有机活性分子的结构所决定的电解质物理化学性质的进一步限制。电解液的黏度及其状态依赖性和活性物质的扩散特性，均由分子间相互作用及浓度依赖的溶液行为共同决定。这些物性与流体动力学控制的界面传质及电化学反应动力学相互耦合，进而影响流动阻力、局部电解液补给，以及反应物传质与电化学反应需求之间的匹配。因此，AORFB的流场性能对具体有机活性物质的物理化学性质更为敏感。其流场优化需要面向特定电解质体系，关键在于构建与电解液物性相匹配、能够持续有效供给反应物的流场拓扑。改善反应物分布仍是核心目标，但最佳拓扑难以直接依据传统低黏度液流电池的流场设计经验确定。

核心内容

图1 整体工作流程示意图

本研究首先利用哈密顿路径生成算法构建随机流场拓扑，并通过三维多物理场仿真获得相应的过电位分布。随后，将流场拓扑栅格化，并与对应的过电位分布配对构建数据集，用于训练U-Net代理模型。在此基础上，以代理模型快速评估候选结构，并结合满足哈密顿路径约束的进化算法，通过持续变异和迭代搜索，在离散拓扑空间中获得性能更优的流场结构。

图2 训练与验证

在在500个训练周期中，模型的训练损失在约200个周期后趋于稳定，验证性能也不再提升，表明模型已基本收敛。模型在验证集上的R²达到96.67%，预测值与模拟值的散点紧密分布在1∶1一致性线附近。训练集和验证集的MAPE累积分布较为接近，其中验证集MAPE中位数为3.70%，90%分位数为4.88%。相近的误差分布表明模型具有良好的泛化能力，未出现明显过拟合。

验证集和独立测试集的可视化结果表明，模型预测的过电位空间分布及其梯度变化均与多物理场模拟结果较为吻合。即使在复杂的流道转折区域，模型也能捕捉局部过电位变化，未出现明显的预测伪影或边界失真。预测结果还能够准确保持流道与肋区的几何边界，说明U-Net可以较好地复现空间过电位分布。这主要得益于跳跃连接对全局特征与局部空间细节的有效融合。

综合R²和MAPE的评估结果，U-Net模型具有较好的预测精度，可作为流场拓扑搜索中的快速评估工具，从而大幅减少候选结构所需的多物理场模拟计算。

图3 进化算法（EA）方案

在搜索初期，将目标分位数设为q=0.8，并采用较大的τ_early，使算法更容易保留与父代差异较大的子代，从而扩大拓扑搜索范围。中期采用q=0.5和τ_middle，兼顾较大范围探索与局部优化。后期将目标分位数调整为q=0.2，同时减小τ_later，使算法优先选择ρ_edge接近R*且与父代差异较小的子代，从而集中开展局部优化。随着参数逐步调整，实际获得的ρ_edge由初期较高且分布较宽，逐渐转变为后期较低且分布更集中，表明搜索过程由广泛探索逐步转向局部优化。

收敛曲线表明，该搜索策略能够有效改善流场拓扑。随机搜索的群体平均过电位在大部分搜索过程中均高于55 mV，搜索期间获得的最优值也仅有小幅改善，说明随机筛选难以高效找到性能较优的拓扑结构。EA搜索在前20代中实现了群体平均过电位和当前最优过电位的快速下降，表明算法能够迅速进入较低过电位的拓扑区域。此后，随着搜索转向局部优化，过电位下降速度逐渐放缓，群体平均值最终稳定在约53 mV。

排名前三的EA方案在30%、50%和70% SOC下的平均过电位均处于52.89–52.97 mV之间，最大差值小于0.1 mV，且拓扑结构高度相似。这说明EA已收敛至包含多个相近优选解的高性能拓扑区域，并在后期通过小幅结构变异进行局部优化。随机搜索获得的最佳方案为55.41 mV，较EA最优方案高约2.5 mV，即约4.5%。由此可见，在高维哈密顿路径设计空间中，EA比无引导随机搜索更容易找到低过电位的流场拓扑。

图4 SFF与EA优化流场的性能

在50% SOC下，EA优化流场在近膜特征截面的更大电化学活性区域内维持了较高的反应物浓度c_R，说明其反应物补给能力优于传统SFF。局部极限电流密度I_lim与k_mc_R成正比。尽管EA优化流场的平均传质系数k_m略低，但较高的c_R占主导作用，使其平均I_lim较SFF提高69.6%。在局部电流密度最高的前10%、5%和1%区域内，EA优化流场的平均I/I_lim均低于SFF，表明其具有更大的局部传质余量，更不易接近传质极限，因此能够维持较低的过电位。。

核心结论

本研究针对高黏度且黏度随SOC变化的水系有机氧化还原液流电池开展流场优化。由于流场性能受到有机电解液物理化学性质的显著影响，传统低黏度液流电池的设计经验难以直接用于确定其最优拓扑。为此，本研究在离散哈密顿路径空间中构建了代理模型辅助的逆向设计框架，结合随机路径生成、三维多物理场仿真、U-Net代理模型和进化搜索，实现了突破有限结构库筛选限制的迭代优化。U-Net代理模型在验证集上的R²达到96.67%，MAPE中位数为3.70%，并将单个候选结构的评估时间由数小时缩短至毫秒量级。在50% SOC和120 mA cm^-2下，EA优化流场相较于传统蛇形流场使平均反应物浓度提高66.6%、平均过电位降低12.7%、压降降低15.1%、放电电压提高5.54%。